يمكن من المتوسط السرعة من واحد الحركة وجوه يكون الصفر

الكينماتيكا مع الرسوم البيانية منذ لا يسمح لك لاستخدام الآلات الحاسبة، سات إي الفيزياء يضع تركيزا كبيرا على المشاكل النوعية. وهناك طريقة شائعة لاختبار الكينماتيكا نوعيا هي أن نقدم لكم مع رسم بياني تخطيط الموقف مقابل الوقت والسرعة مقابل الوقت أو التسارع مقابل الوقت وطرح الأسئلة حول حركة الكائن ممثلة في الرسم البياني. لأن سات إي الفيزياء يتكون تماما من أسئلة الاختيار من متعدد، سوف لن تحتاج إلى معرفة كيفية رسم الرسوم البيانية عليك فقط لتفسير البيانات المقدمة فيها. معرفة كيفية قراءة مثل هذه الرسوم البيانية بسرعة وبدقة لن يساعد فقط على حل المشاكل من هذا النوع، وسوف تساعدك أيضا تصور مجال غالبا ما تكون مجردة من المعادلات الحركية. في الأمثلة التالية، سوف ندرس حركة النمل تشغيل ذهابا وإيابا على طول خط. الموقف مقابل الوقت الرسوم البيانية الموقف مقابل الرسوم البيانية الوقت تعطيك وسيلة سهلة وواضحة لتحديد كائنات النزوح في أي وقت من الأوقات، وطريقة أكثر سطوعا لتحديد تلك الأجسام السرعة في أي وقت من الأوقات. يتيح وضع هذه المفاهيم في الممارسة من خلال النظر في الرسم البياني التالي رسم تحركات النمل ودية لدينا. أي نقطة على هذا الرسم البياني يعطينا موقف النملة في لحظة معينة في الوقت المناسب. على سبيل المثال، فإن النقطة عند (2،2) تخبرنا أنه بعد ثانيتين من بدء التحرك، كانت النملة سنتان إلى يسار موضع البداية، ونقطة (3،1) تخبرنا أن ثلاث ثوان بعد أن بدأت تتحرك، النمل هو سنتيمتر واحد إلى اليمين من موقع البداية. يتيح قراءة ما الرسم البياني يمكن أن تخبرنا عن حركات النمل. لثانيتين الأولى، النمل يتحرك إلى اليسار. ثم، في الثانية التالية، فإنه عكس اتجاهه وينتقل بسرعة إلى y 1. النمل ثم يبقى لا يزال في y 1 لمدة ثلاث ثوان قبل أن يتحول إلى اليسار مرة أخرى والانتقال إلى حيث بدأ. لاحظ كيف يعرض الرسم البياني بكل دقة هذه المعلومات. نحن نعرف النزوح النمل، ونحن نعرف كم من الوقت يستغرق للانتقال من مكان إلى آخر. المسلحة مع هذه المعلومات، يجب أن نكون قادرين أيضا على تحديد سرعة النمل، لأن سرعة يقيس معدل التغير في النزوح مع مرور الوقت. إذا أعطيت النزوح هنا بواسطة المتجه y. ثم سرعة النمل هو إذا كنت تذكر، المنحدر من الرسم البياني هو مقياس الارتفاع على المدى وهذا هو، مقدار التغيير في اتجاه y مقسوما على مقدار التغيير في الاتجاه س. في الرسم البياني لدينا، هو التغيير في اتجاه y وهو التغيير في الاتجاه x، لذلك الخامس هو مقياس للانحدار من الرسم البياني. وفيما يتعلق بأي مخطط بياني مقابل الرسم البياني الزمني، تكون السرعة في الوقت t تساوي منحدر الخط عند t. في رسم بياني يتكون من خطوط مستقيمة، مثل واحد أعلاه، يمكننا بسهولة حساب المنحدر في كل نقطة على الرسم البياني، وبالتالي معرفة سرعة لحظية في أي وقت من الأوقات. يمكننا أن نقول أن النمل لديه سرعة صفر من t 3 إلى t 6. لأن المنحدر من الخط في هذه النقاط هو صفر. يمكننا أن نقول أيضا أن النمل هو المبحرة على طول في أسرع سرعة بين ر 2 و ر 3. لأن الموقف مقابل الرسم البياني الوقت هو أشد بين هذه النقاط. حساب سرعة النمل المتوسط ​​خلال هذا الفاصل الزمني هو مسألة بسيطة لتقسيم الارتفاع عن طريق تشغيل، كما تعلمنا في فئة الرياضيات. ماذا عن متوسط ​​السرعة بين t 0 و t 3. في الواقع أسهل لفرز هذا مع رسم بياني أمامنا، لأنه من السهل أن نرى النزوح في ر 0 و ر 3. وحتى أننا لا تخلط النزوح والمسافة . وعلى الرغم من أن التهجير الكلي في الثواني الثلاث الأولى يبلغ سنتيمتر واحد إلى اليمين، فإن المسافة الإجمالية المقطوعة هي سنتيمتران إلى اليسار، ثم ثلاثة سنتيمترات إلى اليمين، بمجموع كبير يبلغ خمسة سنتيمترات. وبالتالي، فإن متوسط ​​السرعة ليست هي نفسها كما متوسط ​​سرعة النملة. مرة واحدة يحسب ويف المسافة الإجمالية التي يسافرها النملة، على الرغم من حساب متوسط ​​السرعة ليست صعبة: موقف المنحني مقابل الرسوم البيانية الوقت هذا هو كل شيء جيد وجيد، ولكن كيف يمكنك حساب سرعة الموقف المنحني مقابل الرسم البياني الوقت حسنا ، والأخبار السيئة هي أن تحتاج حساب التفاضل والتكامل. والخبر السار هو أن سات إي الفيزياء لا نتوقع منك استخدام حساب التفاضل والتكامل، حتى إذا كنت تعطى موقف المنحني مقابل الرسم البياني الوقت، سوف يطلب منك فقط الأسئلة النوعية ولن نتوقع أن تجعل أي حسابات. ومن المحتمل أن يتم وضع علامة على بعض النقاط على الرسم البياني، وسيتعين عليك تحديد أي نقطة لها السرعة الأكبر أو الأقل. تذكر، النقطة مع أعظم المنحدر لديه أكبر سرعة، والنقطة مع أقل المنحدر لديه أقل سرعة. نقاط التحول في الرسم البياني، قمم التلال وقيعان الوديان حيث المنحدر هو صفر، لها سرعة صفر. في هذا الرسم البياني، على سبيل المثال، تكون السرعة صفر عند النقطة A و C. أعظم عند النقطة D. وأصغر عند النقطة ب. والسرعة عند النقطة B أصغر من ذلك لأن المنحدر عند تلك النقطة سالب. لأن السرعة هي كمية ناقلات، والسرعة في B سيكون عدد سلبي كبير. ومع ذلك، فإن السرعة في B أكبر حتى من سرعة D. والسرعة هي كمية العددية، وذلك هو دائما إيجابية. المنحدر في B هو أكثر حدة مما كان عليه في D. وبالتالي فإن السرعة هي الأكبر في B. السرعة مقابل الوقت الرسوم البيانية السرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت هي النوع الأكثر بليغة من الرسم البياني جيدا أن تبحث هنا. يقولون لنا بشكل مباشر جدا ما هي سرعة الكائن في أي وقت من الأوقات، وأنها توفر وسائل خفية لتحديد كل من الموقف والتسارع من نفس الكائن مع مرور الوقت. الكائن الذي سرعته الرسوم البيانية أدناه هو لدينا النمل من أي وقت مضى-- كادح، في وقت لاحق قليلا في اليوم. يمكننا أن نتعلم شيئين عن سرعة النمل من نظرة سريعة على الرسم البياني. أولا، يمكننا أن نقول بالضبط مدى السرعة التي تسير في أي وقت من الأوقات. على سبيل المثال، يمكننا أن نرى أن، بعد ثانيتين من بدء التحرك، النمل يتحرك في 2 سم. ثانيا، يمكننا أن نقول في أي اتجاه النملة تتحرك. من t 0 إلى t 4. سرعة إيجابية، وهذا يعني أن النمل يتحرك إلى اليمين. من t 4 إلى t 7. سرعة سلبية، وهذا يعني أن النمل يتحرك إلى اليسار. يمكننا حساب التسارع على سرعة مقابل الرسم البياني الوقت بنفس الطريقة التي نحسب السرعة على موقف مقابل الرسم البياني الوقت. التسارع هو معدل التغير في ناقلات السرعة، والتي تعبر عن نفسها على أنها ميل للسرعة مقابل الرسم البياني للوقت. وفيما يتعلق بالسرعة مقابل الرسم البياني للوقت، يساوي التسارع في الوقت t ميل الخط عند t. ما هو تسارع النملة لدينا في t 2.5 و t 4. تبحث بسرعة في الرسم البياني، ونحن نرى أن المنحدر من خط في تي 2.5 هو صفر، وبالتالي تسارع هو أيضا صفر. يكون ميل الرسم البياني بين t 3 و t 5 ثابتا، حتى نتمكن من حساب التسارع عند t 4 بحساب متوسط ​​التسارع بين t 3 و t 5: تخبرنا علامة الطرح أن التسارع في الاتجاه الأيسر، حيث أن تعريف y - كورديناتس في مثل هذه الطريقة أن الحق هو إيجابي واليسار هو سلبي. في ر 3. النمل يتحرك إلى اليمين في 2 سم، لذلك تسارع إلى اليسار يعني أن النمل يبدأ في إبطاء. وبالنظر إلى الرسم البياني، يمكننا أن نرى أن النمل يأتي إلى وقف في ر 4. ثم يبدأ تسريع إلى اليمين. سرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت يمكن أيضا أن تخبرنا عن كائنات النزوح. لأن السرعة هي مقياس النزوح مع مرور الوقت، يمكننا استنتاج ذلك: بيانيا، وهذا يعني أن التشريد في فترة زمنية معينة يساوي المنطقة تحت الرسم البياني خلال نفس الفاصل الزمني. إذا كان الرسم البياني فوق t - axis، ثم النزوح الإيجابي هو المنطقة بين الرسم البياني و t - axis. إذا كان الرسم البياني أقل من t - axis، ثم النزوح هو سلبي، وهي المنطقة بين الرسم البياني و t - axis. دعونا ننظر إلى مثالين لجعل هذه القاعدة أكثر وضوحا. أولا، ما هو النزوح النمل بين t 2 و t 3. لأن سرعة ثابتة خلال هذه الفترة الزمنية، والمساحة بين الرسم البياني و t - axis هو مستطيل من العرض 1 والارتفاع 2. النزوح بين t 2 و t 3 هي منطقة هذا المستطيل، وهو 1 سم s 2 سم إلى اليمين. التالي، والنظر في النزوح النزوح بين ر 3 و ر 5. هذا الجزء من الرسم البياني يعطينا اثنين من مثلثات، واحدة فوق t - axis واحد تحت t - axis. كلا المثلثات لها مساحة 1 2 (1 ثانية) (2 سم) 1 سم. ومع ذلك، فإن المثلث الأول فوق t - axis، وهذا يعني أن النزوح إيجابي، ومن ثم إلى اليمين، في حين أن المثلث الثاني هو أقل من t - axis، وهذا يعني أن النزوح هو سلبي، ومن ثم إلى اليسار. التهجير الكلي بين t 3 و t 5 هو: بعبارة أخرى، في t 5. النمل في نفس المكان كما كان في t 3. المنحنيات السرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت كما هو الحال مع الرسوم البيانية مقابل مقابل الوقت، والسرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت قد تكون أيضا منحنية. تذكر أن المناطق ذات المنحدر الحاد تشير إلى تسارع أو تباطؤ سريع، تشير المناطق ذات المنحدر اللطيف إلى تسارع أو تباطؤ صغير، ونقاط التحول تسارع الصفر. تسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت بعد النظر في الموقف مقابل الرسوم البيانية الوقت والسرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت، يجب أن لا تسارع الرسوم البيانية مقابل الرسوم البيانية الوقت. دعونا ننظر إلى تسارع النمل لدينا في نقطة أخرى في يوم بالدوار. تسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت تعطينا معلومات عن التسارع وحول السرعة. سات إي الفيزياء عموما العصا على المشاكل التي تنطوي على تسارع مستمر. في هذا الرسم البياني، يتسارع النمل عند 1 مس 2 من t 2 إلى t 5 ولا يتسارع بين t 6 و t 7، بين t 6 و t 7 سرعة النمل ثابتة. حساب التغير في سرعة التسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت تخبرنا عن سرعة الكائنات بنفس الطريقة التي تخبرنا فيها السرعة مقابل الرسوم البيانية الزمنية عن تشريد الأشياء. التغير في السرعة في فترة زمنية معينة يساوي المنطقة تحت الرسم البياني خلال نفس الفاصل الزمني. كن حذرا: المنطقة بين الرسم البياني و t - axis يعطي التغيير في السرعة، وليس السرعة النهائية أو متوسط ​​السرعة على مدى فترة زمنية معينة. ما هو التغير في النمل في السرعة بين t 2 و t 5. لأن التسارع ثابت خلال هذا الفاصل الزمني، المنطقة بين الرسم البياني و t - axis هي مستطيل الطول 1 والطول 3. منطقة المنطقة المظللة ، وبالتالي التغيير في السرعة خلال هذا الفاصل الزمني، هو 1 كم 2 2 s 3 كم إلى اليمين. هذا لا يعني أن السرعة في t 5 هو 3 كمس يعني ببساطة أن سرعة 3 سم أكبر مما كان عليه في t 2. وبما أننا لم تعطى سرعة في ر 2. لا يمكننا أن نقول على الفور ما هي سرعة في t 5. ملخص قواعد القراءة الرسوم البيانية قد يكون لديك مشكلة في استدعاء متى للبحث عن المنحدر ومتى للبحث عن المنطقة تحت الرسم البياني. وفيما يلي بعض القواعد المفيدة من الإبهام: المنحدر على رسم بياني معين يعادل الكمية التي نحصل عليها عن طريق تقسيم y - axis بواسطة x - axis. على سبيل المثال، y - axis من الموقف مقابل الوقت الرسم البياني يعطينا النزوح، و x-إكسيس يعطينا الوقت. النزوح مقسوما على الوقت يعطي لنا السرعة، وهو ما يمثل المنحدر من موقف مقابل الرسم البياني الوقت. وتعادل المنطقة تحت رسم بياني معين الكمية التي نحصل عليها بضرب x - axis و y - axis. على سبيل المثال، y - axis من تسارع مقابل الرسم البياني الوقت يعطينا التسارع، و x-إكسيس يعطينا الوقت. التسارع مضروبا في الوقت يعطينا التغيير في السرعة، وهو ما تمثله المنطقة بين الرسم البياني و x - axis. يمكننا تلخيص ما نعرفه عن الرسوم البيانية في جدول: متوسط ​​السرعة يوصف حركة الكائنات في فرع الفيزياء التي هي كينيماتيكش التي تأتي تحت الميكانيكا. يتم دراسة هذا مع مصطلحات مثل العددية وكميات ناقلات، والتشريد والمسافة، والسرعة، والتسارع، والسرعة التي تستخدم مانلي لحركة الكائنات. وتفسر كميات ناقلات من حيث حجمها مع الاتجاه في حين تستخدم العددية فقط قيمتها العددية دون شرح الاتجاه. سرعة الكمية العددية يظهر ثبات أي كائن أن مدى سرعة الكائن يمكن نقلها. قيمة السرعة صفر عندما لا يكون هناك حركة يظهر من قبل الكائن. هذه هي في الأساس مسافة التي يغطيها جسم متحرك. عندما يتم نقل كائن فإنه يخضع العديد من التغييرات في السرعة. وبالتالي فإن إبرة عداد السرعة يتحرك باستمرار صعودا أو هبوطا لإظهار السرعة الصحيحة في وقت معين. ولكن متوسط ​​كل السرعة يظهر حركة الكائن كله في فترة معينة من الزمن. دعونا نناقش متوسط ​​السرعة وصيغ حل المشكلة. متوسط ​​تعريف السرعة متوسط ​​السرعة، كما يتضح من الاسم نفسه، هو متوسط ​​سرعة جسم متحرك للمسافة الكلية التي يغطيها. ويرتبط متوسط ​​السرعة بالمسافة التي يقطعها الكائن وهو كمية العددية، مما يعني، فإنه يمثل فقط من حيث حجم واتجاه السفر ليست مهمة. وتحسب صيغة متوسط ​​السرعة من خلال إيجاد نسبة المسافة الإجمالية التي يغطيها الكائن إلى الوقت المستغرق لتغطية هذه المسافة. انها ليست متوسط ​​السرعة. وتعطى معادلة متوسط ​​السرعة من خلال: متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة ترتبط أيضا مثل السرعة والسرعة. متوسط ​​السرعة هي نسبة التهجير الكلي للكائن خلال فترة زمنية معينة. في حين أن متوسط ​​السرعة يرتبط بتهجير الجسم، فإن متوسط ​​السرعة يرتبط بالمسافة الإجمالية التي يسافرها الكائن. وتمثل المعادلة (2) متوسط ​​صيغة السرعة لكائن يتحرك بسرعة متفاوتة. في بعض الأحيان يساء فهم متوسط ​​السرعة للسرعة اللحظية. كلاهما يختلف عن بعضها البعض، في متوسط ​​السرعة إجمالي الوقت كبير بينما في سرعة لحظية الحد من حالة حيث يقترب الوقت الصفر. متوسط ​​مشاكل السرعة ستساعدنا الأمثلة التالية على فهم كيفية حساب متوسط ​​السرعة. أمثلة حلها السؤال 1: عداء يعمل في لقاء المسار. انه يكمل 800 متر اللفة في 80 ثانية. بعد الانتهاء هو في نقطة الانطلاق. حساب متوسط ​​سرعة العداء خلال هذه اللفة الحل: لإيجاد متوسط ​​سرعة العداء، يجب أن نجد المسافة الإجمالية التي يغطيها والوقت الإجمالي الذي يستغرقه لاستكمال تلك المسافة. في هذه الحالة المسافة التي يغطيها يساوي 800 متر، وقد أكمله في 80 ثانية. لذلك، تطبيق صيغة لمتوسط ​​السرعة لدينا S أفغ فراك. S أفغ 10 مللي ثانية، لذلك، متوسط ​​سرعة عداء على المسار هو 10 مللي ثانية. السؤال 2: رجل يسافر في سيارته من المدينة A إلى المدينة B والعودة. في رحلة من المدينة A إلى المدينة B، وقال انه يسافر مع سرعة ثابتة من 40 كم في الساعة، وأنه يسافر مع 45 كم في الساعة انه سيعود. استغرقت الرحلة الإجمالية 3 ساعات لإكمال. العثور على متوسط ​​سرعة السيارة للرحلة بأكملها كما يمكنك أن ترى أن يتم توفيرها مع سرعة في كل من الاتجاه، يمكن للمرء حساب مباشرة متوسط ​​السرعة عن طريق متوسط ​​السرعة اثنين، ولكن هذا هو النهج الخاطئ. دعونا نفترض أن المسافة بين المدينتين هي D. الوقت الذي يستغرقه هو 3 ساعات لاستكمال رحلة ذهابا وإيابا. وافترض أيضا أن الوقت المستغرق من A إلى b هو t ساعات حتى الوقت الذي يستغرقه من B إلى A هو 3 ساعات. الآن، النهج الصحيح للعثور على متوسط ​​السرعة على النحو التالي، أولا العثور على المسافة في كل من الاتجاه. D أب 40 مرة t D با 45 مرة (3 - t) بما أن كل من المسافة D و D هي نفسها (من المدينة A إلى B ومن المدينة B إلى A)، حتى نتمكن من القول أن د 40 مرات ر 45 مرة (3 - t) 40t 135 - 45t 85t 135 t فراك t 1.59 ساعات لذلك، الوقت من المدينة A إلى B هو 1.59 ساعة والوقت من مدينة A إلى B هو 1.41 ساعة. الآن سوف نجد المسافة بين المدينة a إلى b هو دس مرات t د 40 مرات 1.59 63.53 كم لذلك، متوسط ​​سرعة رحلة ذهابا وإيابا هو S فراك D) T) منذ د، ونحن سوف أعتبر D. لذلك، فإن المسافة الكلية هي 127،7 127 كم، مما يضع هذه القيم في المعادلة المذكورة أعلاه لإيجاد متوسط ​​السرعة S فراك S 42،35 كم. السؤال 3: قاد فيكرام سيارته لمدة 3 ساعات بمعدل 60 ميلا في الساعة و 4 ساعات في 50 ميلا في الساعة. البحث عن متوسط ​​السرعة للرحلة الحل: لحساب متوسط ​​السرعة نحن بحاجة إلى العثور على المسافة الإجمالية التي يسافرها فيكرام. D 1 60 مرات 3 180 كيلومتر D 2 50 مرة 4 200 كيلومتر وبالتالي فإن المسافة الإجمالية المقطوعة هي D D 1 D 2 D 180 200 D 380 ميل وبالتالي فإن متوسط ​​السرعة هو S أفغ فراك S أفغ فراك S أفغ 54.29 ميل في الساعة. لذلك، فإن متوسط ​​سرعة رحلة فيكرامز بالسيارة هو 54.29 ميل في الساعة. السؤال 4: السيد B والسيد السيد ركوب الدراجات من منزلهم إلى المدرسة التي هي 14.4 كيلومترا بعيدا عن منزلهم. يستغرق الأمر 40 دقيقة للوصول إلى المدرسة. السيد ب يصل 20 دقيقة بعد السيد أ. البحث عن مدى أسرع السيد A يتحرك فيما يتعلق السيد B الحل: المسافة إلى أن تغطيها كل منهما يساوي 14.4 كم. ويكمل السيد أ في 40 دقيقة، ويستغرق السيد ب 20 دقيقة أكثر من السيد ألف، لذلك السيد ب يكمل في 60 دقيقة. لذلك، فإن اختلاف سرعة السيد A والسيد B هو: سا - سب 21.6 - 14.4 7.2 لذلك، السيد A هو 7.2 كم في الساعة أسرع من السيد B. السؤال 5: سيارة يسير بسرعة 30 ميلا في الساعة من مدينة A إلى B والعودة من المدينة B إلى A بسرعة 40 ميلا في الساعة. البحث عن متوسط ​​السرعة الحل: لإيجاد متوسط ​​سرعة السيارة، نحتاج أولا إلى تحديد المسافة الإجمالية التي تساوي ضعف المسافة بين المدينتين A و B. الوقت المستغرق من A إلى B هو فراك الوقت المستغرق من B إلى A هو فراك كينيماتيكش مع الرسوم البيانية منذ لا يسمح لك لاستخدام الآلات الحاسبة، سات إي الفيزياء يضع تركيزا كبيرا على المشاكل النوعية. وهناك طريقة شائعة لاختبار الكينماتيكا نوعيا هي أن نقدم لكم مع رسم بياني تخطيط الموقف مقابل الوقت والسرعة مقابل الوقت أو التسارع مقابل الوقت وطرح الأسئلة حول حركة الكائن ممثلة في الرسم البياني. لأن سات إي الفيزياء يتكون تماما من أسئلة الاختيار من متعدد، سوف لن تحتاج إلى معرفة كيفية رسم الرسوم البيانية عليك فقط لتفسير البيانات المقدمة فيها. معرفة كيفية قراءة مثل هذه الرسوم البيانية بسرعة وبدقة لن يساعد فقط على حل المشاكل من هذا النوع، وسوف تساعدك أيضا تصور مجال غالبا ما تكون مجردة من المعادلات الحركية. في الأمثلة التالية، سوف ندرس حركة النمل تشغيل ذهابا وإيابا على طول خط. الموقف مقابل الوقت الرسوم البيانية الموقف مقابل الرسوم البيانية الوقت تعطيك وسيلة سهلة وواضحة لتحديد كائنات النزوح في أي وقت من الأوقات، وطريقة أكثر سطوعا لتحديد تلك الأجسام السرعة في أي وقت من الأوقات. يتيح وضع هذه المفاهيم في الممارسة من خلال النظر في الرسم البياني التالي رسم تحركات النمل ودية لدينا. أي نقطة على هذا الرسم البياني يعطينا موقف النملة في لحظة معينة في الوقت المناسب. على سبيل المثال، فإن النقطة عند (2،2) تخبرنا أنه بعد ثانيتين من بدء التحرك، كانت النملة سنتان إلى يسار موضع البداية، ونقطة (3،1) تخبرنا أن ثلاث ثوان بعد أن بدأت تتحرك، النمل هو سنتيمتر واحد إلى اليمين من موقع البداية. يتيح قراءة ما الرسم البياني يمكن أن تخبرنا عن حركات النمل. لثانيتين الأولى، النمل يتحرك إلى اليسار. ثم، في الثانية التالية، فإنه عكس اتجاهه وينتقل بسرعة إلى y 1. النمل ثم يبقى لا يزال في y 1 لمدة ثلاث ثوان قبل أن يتحول إلى اليسار مرة أخرى والانتقال إلى حيث بدأ. لاحظ كيف يعرض الرسم البياني بكل دقة هذه المعلومات. نحن نعرف النزوح النمل، ونحن نعرف كم من الوقت يستغرق للانتقال من مكان إلى آخر. المسلحة مع هذه المعلومات، يجب أن نكون قادرين أيضا على تحديد سرعة النمل، لأن سرعة يقيس معدل التغير في النزوح مع مرور الوقت. إذا أعطيت النزوح هنا بواسطة المتجه y. ثم سرعة النمل هو إذا كنت تذكر، المنحدر من الرسم البياني هو مقياس الارتفاع على المدى وهذا هو، مقدار التغيير في اتجاه y مقسوما على مقدار التغيير في الاتجاه س. في الرسم البياني لدينا، هو التغيير في اتجاه y وهو التغيير في الاتجاه x، لذلك الخامس هو مقياس للانحدار من الرسم البياني. وفيما يتعلق بأي مخطط بياني مقابل الرسم البياني الزمني، تكون السرعة في الوقت t تساوي منحدر الخط عند t. في رسم بياني يتكون من خطوط مستقيمة، مثل واحد أعلاه، يمكننا بسهولة حساب المنحدر في كل نقطة على الرسم البياني، وبالتالي معرفة سرعة لحظية في أي وقت من الأوقات. يمكننا أن نقول أن النمل لديه سرعة صفر من t 3 إلى t 6. لأن المنحدر من الخط في هذه النقاط هو صفر. يمكننا أن نقول أيضا أن النمل هو المبحرة على طول في أسرع سرعة بين ر 2 و ر 3. لأن الموقف مقابل الرسم البياني الوقت هو أشد بين هذه النقاط. حساب سرعة النمل المتوسط ​​خلال هذا الفاصل الزمني هو مسألة بسيطة لتقسيم الارتفاع عن طريق تشغيل، كما تعلمنا في فئة الرياضيات. ماذا عن متوسط ​​السرعة بين t 0 و t 3. في الواقع أسهل لفرز هذا مع رسم بياني أمامنا، لأنه من السهل أن نرى النزوح في ر 0 و ر 3. وحتى أننا لا تخلط النزوح والمسافة . وعلى الرغم من أن التهجير الكلي في الثواني الثلاث الأولى يبلغ سنتيمتر واحد إلى اليمين، فإن المسافة الإجمالية المقطوعة هي سنتيمتران إلى اليسار، ثم ثلاثة سنتيمترات إلى اليمين، بمجموع كبير يبلغ خمسة سنتيمترات. وبالتالي، فإن متوسط ​​السرعة ليست هي نفسها كما متوسط ​​سرعة النملة. مرة واحدة يحسب ويف المسافة الإجمالية التي يسافرها النملة، على الرغم من حساب متوسط ​​السرعة ليست صعبة: موقف المنحني مقابل الرسوم البيانية الوقت هذا هو كل شيء جيد وجيد، ولكن كيف يمكنك حساب سرعة الموقف المنحني مقابل الرسم البياني الوقت حسنا ، والأخبار السيئة هي أن تحتاج حساب التفاضل والتكامل. والخبر السار هو أن سات إي الفيزياء لا نتوقع منك استخدام حساب التفاضل والتكامل، حتى إذا كنت تعطى موقف المنحني مقابل الرسم البياني الوقت، سوف يطلب منك فقط الأسئلة النوعية ولن نتوقع أن تجعل أي حسابات. ومن المحتمل أن يتم وضع علامة على بعض النقاط على الرسم البياني، وسيتعين عليك تحديد أي نقطة لها السرعة الأكبر أو الأقل. تذكر، النقطة مع أعظم المنحدر لديه أكبر سرعة، والنقطة مع أقل المنحدر لديه أقل سرعة. نقاط التحول في الرسم البياني، قمم التلال وقيعان الوديان حيث المنحدر هو صفر، لها سرعة صفر. في هذا الرسم البياني، على سبيل المثال، تكون السرعة صفر عند النقطة A و C. أعظم عند النقطة D. وأصغر عند النقطة ب. والسرعة عند النقطة B أصغر من ذلك لأن المنحدر عند تلك النقطة سالب. لأن السرعة هي كمية ناقلات، والسرعة في B سيكون عدد سلبي كبير. ومع ذلك، فإن السرعة في B أكبر حتى من سرعة D. والسرعة هي كمية العددية، وذلك هو دائما إيجابية. المنحدر في B هو أكثر حدة مما كان عليه في D. وبالتالي فإن السرعة هي الأكبر في B. السرعة مقابل الوقت الرسوم البيانية السرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت هي النوع الأكثر بليغة من الرسم البياني جيدا أن تبحث هنا. يقولون لنا بشكل مباشر جدا ما هي سرعة الكائن في أي وقت من الأوقات، وأنها توفر وسائل خفية لتحديد كل من الموقف والتسارع من نفس الكائن مع مرور الوقت. الكائن الذي سرعته الرسوم البيانية أدناه هو لدينا النمل من أي وقت مضى-- كادح، في وقت لاحق قليلا في اليوم. يمكننا أن نتعلم شيئين عن سرعة النمل من نظرة سريعة على الرسم البياني. أولا، يمكننا أن نقول بالضبط مدى السرعة التي تسير في أي وقت من الأوقات. على سبيل المثال، يمكننا أن نرى أن، بعد ثانيتين من بدء التحرك، النمل يتحرك في 2 سم. ثانيا، يمكننا أن نقول في أي اتجاه النملة تتحرك. من t 0 إلى t 4. سرعة إيجابية، وهذا يعني أن النمل يتحرك إلى اليمين. من t 4 إلى t 7. سرعة سلبية، وهذا يعني أن النمل يتحرك إلى اليسار. يمكننا حساب التسارع على سرعة مقابل الرسم البياني الوقت بنفس الطريقة التي نحسب السرعة على موقف مقابل الرسم البياني الوقت. التسارع هو معدل التغير في ناقلات السرعة، والتي تعبر عن نفسها على أنها ميل للسرعة مقابل الرسم البياني للوقت. وفيما يتعلق بالسرعة مقابل الرسم البياني للوقت، يساوي التسارع في الوقت t ميل الخط عند t. ما هو تسارع النملة لدينا في t 2.5 و t 4. تبحث بسرعة في الرسم البياني، ونحن نرى أن المنحدر من خط في تي 2.5 هو صفر، وبالتالي تسارع هو أيضا صفر. يكون ميل الرسم البياني بين t 3 و t 5 ثابتا، حتى نتمكن من حساب التسارع عند t 4 بحساب متوسط ​​التسارع بين t 3 و t 5: تخبرنا علامة الطرح أن التسارع في الاتجاه الأيسر، حيث أن تعريف y - كورديناتس في مثل هذه الطريقة أن الحق هو إيجابي واليسار هو سلبي. في ر 3. النمل يتحرك إلى اليمين في 2 سم، لذلك تسارع إلى اليسار يعني أن النمل يبدأ في إبطاء. وبالنظر إلى الرسم البياني، يمكننا أن نرى أن النمل يأتي إلى وقف في ر 4. ثم يبدأ تسريع إلى اليمين. سرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت يمكن أيضا أن تخبرنا عن كائنات النزوح. لأن السرعة هي مقياس النزوح مع مرور الوقت، يمكننا استنتاج ذلك: بيانيا، وهذا يعني أن التشريد في فترة زمنية معينة يساوي المنطقة تحت الرسم البياني خلال نفس الفاصل الزمني. إذا كان الرسم البياني فوق t - axis، ثم النزوح الإيجابي هو المنطقة بين الرسم البياني و t - axis. إذا كان الرسم البياني أقل من t - axis، ثم النزوح هو سلبي، وهي المنطقة بين الرسم البياني و t - axis. دعونا ننظر إلى مثالين لجعل هذه القاعدة أكثر وضوحا. أولا، ما هو النزوح النمل بين t 2 و t 3. لأن سرعة ثابتة خلال هذه الفترة الزمنية، والمساحة بين الرسم البياني و t - axis هو مستطيل من العرض 1 والارتفاع 2. النزوح بين t 2 و t 3 هي منطقة هذا المستطيل، وهو 1 سم s 2 سم إلى اليمين. التالي، والنظر في النزوح النزوح بين ر 3 و ر 5. هذا الجزء من الرسم البياني يعطينا اثنين من مثلثات، واحدة فوق t - axis واحد تحت t - axis. كلا المثلثات لها مساحة 1 2 (1 ثانية) (2 سم) 1 سم. ومع ذلك، فإن المثلث الأول فوق t - axis، وهذا يعني أن النزوح إيجابي، ومن ثم إلى اليمين، في حين أن المثلث الثاني هو أقل من t - axis، وهذا يعني أن النزوح هو سلبي، ومن ثم إلى اليسار. التهجير الكلي بين t 3 و t 5 هو: بعبارة أخرى، في t 5. النمل في نفس المكان كما كان في t 3. المنحنيات السرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت كما هو الحال مع الرسوم البيانية مقابل مقابل الوقت، والسرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت قد تكون أيضا منحنية. تذكر أن المناطق ذات المنحدر الحاد تشير إلى تسارع أو تباطؤ سريع، تشير المناطق ذات المنحدر اللطيف إلى تسارع أو تباطؤ صغير، ونقاط التحول تسارع الصفر. تسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت بعد النظر في الموقف مقابل الرسوم البيانية الوقت والسرعة مقابل الرسوم البيانية الوقت، يجب أن لا تسارع الرسوم البيانية مقابل الرسوم البيانية الوقت. دعونا ننظر إلى تسارع النمل لدينا في نقطة أخرى في يوم بالدوار. تسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت تعطينا معلومات حول التسارع وحول السرعة. سات إي الفيزياء عموما العصا على المشاكل التي تنطوي على تسارع مستمر. في هذا الرسم البياني، يتسارع النمل عند 1 مس 2 من t 2 إلى t 5 ولا يتسارع بين t 6 و t 7، بين t 6 و t 7 سرعة النمل ثابتة. حساب التغير في سرعة التسارع مقابل الرسوم البيانية الوقت تخبرنا عن سرعة الكائنات بنفس الطريقة التي تخبرنا فيها السرعة مقابل الرسوم البيانية الزمنية عن تشريد الأشياء. التغير في السرعة في فترة زمنية معينة يساوي المنطقة تحت الرسم البياني خلال نفس الفاصل الزمني. كن حذرا: المنطقة بين الرسم البياني و t - axis يعطي التغيير في السرعة، وليس السرعة النهائية أو متوسط ​​السرعة على مدى فترة زمنية معينة. ما هو التغير في النمل في السرعة بين t 2 و t 5. لأن التسارع ثابت خلال هذا الفاصل الزمني، المنطقة بين الرسم البياني و t - axis هي مستطيل الطول 1 والطول 3. منطقة المنطقة المظللة ، وبالتالي التغيير في السرعة خلال هذا الفاصل الزمني، هو 1 كم 2 2 s 3 كم إلى اليمين. هذا لا يعني أن السرعة في t 5 هو 3 كمس يعني ببساطة أن سرعة 3 سم أكبر مما كان عليه في t 2. وبما أننا لم تعطى سرعة في ر 2. لا يمكننا أن نقول على الفور ما هي سرعة في t 5. ملخص قواعد القراءة الرسوم البيانية قد يكون لديك مشكلة في استدعاء متى للبحث عن المنحدر ومتى للبحث عن المنطقة تحت الرسم البياني. وفيما يلي بعض القواعد المفيدة من الإبهام: المنحدر على رسم بياني معين يعادل الكمية التي نحصل عليها عن طريق تقسيم y - axis بواسطة x - axis. على سبيل المثال، y - axis من الموقف مقابل الوقت الرسم البياني يعطينا النزوح، و x-إكسيس يعطينا الوقت. النزوح مقسوما على الوقت يعطي لنا السرعة، وهو ما يمثل المنحدر من موقف مقابل الرسم البياني الوقت. وتعادل المنطقة تحت رسم بياني معين الكمية التي نحصل عليها بضرب x - axis و y - axis. على سبيل المثال، y - axis من تسارع مقابل الرسم البياني الوقت يعطينا التسارع، و x-إكسيس يعطينا الوقت. التسارع مضروبا في الوقت يعطينا التغيير في السرعة، وهو ما تمثله المنطقة بين الرسم البياني و x - axis. يمكننا تلخيص ما نعرفه عن الرسوم البيانية في جدول: